Tishanskiysdk.ru

Про кризис и деньги
35 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Факторный анализ методом абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц детерминированного факторного анализа

Построив факторную модель детерминированного анализа, необходимо определить способ оценки влияния факторов. В детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы:

  • способ цепных подстановок;
  • способ абсолютных разниц;
  • способ относительных (процентных) разниц;
  • интегральный метод и др.

Способ абсолютных разниц (абсолютных отклонений) является модификацией способа цепных подстановок. Он прост в расчетах, но менее универсален – с его помощью производят расчет влияния факторов только для мультипликативных моделей и моделей смешанного типа: Y=(a-b)c, Y=a(b-c).

Для мультипликативной модели расчет производится умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

В общем виде применение способа абсолютных разниц можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;
Δya = Δa * b0 * c0;
Δyb = a1*Δb* c0;
Δyс = a1 * b1* Δс;
y1 = a1 * b1 * c1;
где a0, b0, c0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;
Δa=a1-a0, Δb=b1-b0, Δc=c1-c0, — абсолютные изменения (отклонение факта от базы или плана) факторов а, b, с соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора:
Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Пример применения способа абсолютных разниц

Порядок применения способа абсолютных разниц рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом абсолютных разниц. Исходные данные представлены в таблице.

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью трехфакторной мультипликативной модели: ВП = ЧР * Д*ДВ.

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц таков:

  • ВП0 = ЧР0 * Д0*ДВ0 = 20*200*0,73 = 2920 тыс. руб.
  • Влияние изменения количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
    ΔВП(ЧР) = (ЧР1-ЧР2)*Д0*ДВ0 = (25-20)*200*0,73 = 730 тыс. руб.
  • Влияние изменения количества отработанных дней одним работником на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
    ΔВП(Д) = ЧР1*(Д1-Д0)*ДВ0 = 25*(208-200)*0,73 = 146 тыс. руб.
  • Влияние изменения величины среднедневной выработки на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
    ΔВП(ДВ) = ЧР1*Д1*(ДВ1-ДВ0) = 25*208*(0,65-0,73) = -416 тыс. руб.
  • Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
    ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.

Метод абсолютных разниц;

Метод абсолютных разниц является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Может быть использован для решения задачи прямого детерминированного факторного анализа с мультипликативными и смешанными факторными системами типа : y = (a- b)c.

Благодаря своей простоте этот способ получил широкое применение в анализе хозяйственной деятельности предприятий. Наиболее эффективно он используется в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При использовании этого метода влияние факторов в мультипликативных факторных системах рассчитывают следующим образом:величину абсолютного прироста исследуемого фактора умножают на начальное значение факторов, находящихся справа от него в факторной модели, и на конечное значение факторов, находящихся слева от него.

Рассмотрим методику расчета в мультипликативной факторной модели типа Y = x x z x k x d . Заданы плановые и фактические значения по каждому фактору, а также их абсолютные отклонения:

∆x = xф – x пл; ∆z = zф – zпл; ∆ k = kф – kпл; ∆d = dф – dпл.

Определим изменение величины результативного показателя за счет изменения каждого фактора. Согласно определению:

· влияние фактора x —

∆ yx = ∆ x x zпл X kпл X dпл;

· влияние фактора z —

∆ yz = xф x ∆z X kпл X dпл;

· влияние фактора k —

∆ yk = xф x zф. X ∆k X dпл.;

· влияние фактора d —

∆yd = xф x zф X kф X ∆d.

Докажем, что прием абсолютных разниц является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Для примера используем факторную модель:

Рассмотрим методику расчета влияния факторов способом абсолютных разниц на примере модели

ТП = ЧР х КД х ПР х СЧВ,

где ЧР – среднегодовая численность рабочих, чел.;

Читать еще:  Анализ предмета исследования

ТП – объем товарной продукции, тыс.грн.

КД – количество отработанных дней одним рабочим за период;

ПР – средняя продолжительность рабочего дня;

СЧВ – среднечасовая выработка одного рабочего за период, тыс. грн.

Данные для факторного анализа

Используя прием абсолютных разниц, получим:

∆ТП ЧР = ∆ ЧР х КД х ПР х СЧВ = (1200-1000) * 250*8*70 =2800 тыс.грн.

∆ТП КД = ЧР1 х ∆КД х ПР х СЧВ = 1200* (256-250)*8*70 = 4032 тыс.грн.

∆ТП пр = ЧР1 х КД1 х ∆ПР х СЧВ = 1200*256*(7.6 – 8)*70 = -8600 тыс.грн

∆ТПсчв = ЧР1 х КД1 х ПР1 х ∆СЧВ = 1200* 256* 7.6 *(85.66-70) = 36568 тыс.грн.

Баланс отклонений: ∆ТП = ∆ТП ЧР + ∆ТП КД + ∆ТП пр + ∆ТПсчв

+60000 = 28000 + 4032 – 8600 +36568,

т.е. сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равна его общему приросту.

Анализ приведенных выше расчетов показывает, что за счет роста численности рабочих в конечном периоде по сравнению с начальным на 200 человек объём товарной продукции увеличился на 28000 тыс. грн., за счет увеличения количества дней (КД), отработанных одним рабочим за 6 дней, объём продукции увеличился на 4032 тыс. грн. Рост среднечасовой выработки одного рабочего на 15.66 грн.(СЧВ) позволил увеличить объем товарной продукции на 36568 тыс.грн. Вместе с тем за счет снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,4 часа (ПР) предприятие недополучило товарной продукции на сумму 8600 тыс.грн. Увеличение продолжительности рабочего дня на предприятии является резервом роста объёма товарной продукции.

Методика расчета влияния отдельных факторов методом абсолютных разниц для смешанных моделей типа y =x ( z — k).

Выведем рабочие формулы, взяв за основу метод цепных подстановок:

Применение приведенных выше формул рассмотрим на примере (табл. 4.4).

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ. СПОСОБ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ

Одним из наиболее часто применяемых методов анализа хозяйственной деятельности предприятия является факторный анализ.

Факторный анализ — это совокупность способов изучения и измерения влияния факторов на величину результативных показателей.

Детерминированный факторный анализ — это методика изучения влияния факторов на результативный показатель, связь между которыми имеет функциональный характер.

Существует несколько способов проведения детерминированного факторного анализа: •

способ цепных подстановок; •

способ абсолютных разниц; •

способ относительных разниц; •

интегральный способ и т. д.

Способ абсолютных разниц применяется в детерминированном факторном анализе и позволяет оценить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. К достоинству этого метода относится достаточная простота. Способ абсолютных разниц можно использо- вать только для мультипликативных и мультипликативно- аддитивных факторных моделей.

Этот способ основан на методе элиминирования. Элиминирование (от англ. eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), го есть все остальные факторы остаются статичными. Способ исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у одного фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у двух, трех и так далее.

Для расчета величины влияния фактора на результативный показатель следует умножить абсолютный прирост исследуемого фактора на плановую величину факторов, стоящих от рассматриваемого фактора в модели справа, и на фактическое значение факторов, расположенных слева от исследуемого.

При использовании этого способа большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и, соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Для метода абсолютных разниц должна применяться правильно построенная детерминированная факторная модель, необходимо соблюдать определенную очередность в расстановке факторов.

Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора.

Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном изме- рителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т.

Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Напри- мерг качественным фактором является жирность молока, производительность груда, качество продукции и т. д.

Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

По иерархии факторы делятся на факторы первого, второго, третьего уровня и т. д. Факторами первого уровня являются факторы, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через факторы первого уровня, являются факторами более низкого уровня (второго. третьего и т. д.).

Читать еще:  Методы многомерного статистического анализа

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц для двух- факторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

Х-А — Б: АХД = ДЛ • АХК = А — АБ.

Сумма этих величин (АХ и ЛХЬ) должна быть тождественна разности между Xs и XQ. Как видно, происходит последовательная замена базисных значений факторов на их абсолютные отклонения, а на следующем этапе — на фактическую величину этих факторов.

Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.

Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфактор- ная мультипликативная модель, где численность рабочих — это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка — качественный фактор, и он находится за количественным.

Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 5.

Таблица 5. Данные для расчета Показатели Запланированное значение Фактическое значение Объем

производства, тыс. руб. 5000 6210 Среднегодовая численность рабочих, чел. 25 27 Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб. 200 230

Итак, на первом шаге нам нужно рассчитать абсолютные приросты (изменения) факторов.

АВ = 230 — 200 = 30.

Второй шаг. Находим влияние первого фактора на величину результативного показателя. В нашем случае — как изменится объем производства в случае, если численность ра- бочих увеличится на два человека. Мы должны заменить значение первого фактора величиной его абсолютного отклонения. Все факторы, которые находятся в модели справа от него, имеют плановые значения. В нашем примере такой фактор только один — среднегодовая выработка одного рабочего.

АОП(Ч) = 2 — 200 = 400.

Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 400 тыс. руб.

Третий шаг. Мы продолжаем последовательно рассматривать факторы в нашей модели. Теперь находим влияние второго фактора на величину результативного показателя. В нашем случае — как изменится объем производства в случае, если увеличится среднегодовая выработка одного рабочего (на 30 тыс. руб.). Мы должны заменить значение второго фактора величиной его абсолютного отклонения. Все факторы, которые находятся в модели справа от него, имеют плановые значения, все факторы которые находятся слева — фактические. В нашей модели слева от среднегодовой выработки находится численность рабочих, справа — ничего, так как это двух- факторная модель.

ДО/7 (Я) = 27-30 = 810.

Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб. Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

ОПл — ОГІ = 6210 — 5000 = 1210;

А ОП(Ч) + АОГ1 (В) = 400 + 810 = 1210.

Сделанные нами расчеты верны.

Аналогично проводятся расчеты для других допустимых видов моделей.

Недостаток метода состоит в образовании неразложимого остатка, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Это приводит к снижению точности расчетов. Избежать этого позволит применение интегрального метода факторного анализа.

Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц как разновидность метода элиминирования

Факторный анализ предполагает выявление факторов, влияющих на результирующий показатель, и определение степени их влияния. Одним из наиболее распространенных приемов определения степени влияния является элиминирование.

Элиминирование – это логический прием, позволяющий устранить влияние ряда факторов, выделив один фактор в качестве объекта изучения.

Сущность элиминирования состоит в следующем. Допустим, построена модель, в соответствии с которой результирующий показатель зависит от трех факторов. На практике все факторы могут меняться одновременно; может меняться два (а третий оставаться неизменным); может меняться лишь один (два остаются неизменными). Изменение факторов может обуславливать как рост показателя, так и его уменьшение. При этом изменение факторов может быть однонаправленным и разнонаправленным (например, численность персонала увеличилась – это должно способствовать увеличению выпуска, производительность труда снизилась – приводит к снижению выпуска, число рабочих дней увеличилось – способствует увеличению). При элиминировании последовательно рассматривается изменение только одного фактора (все остальные факторы предполагаются постоянными).

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Метод абсолютных разниц (абсолютных отклонений), наряду с методом цепных подстановок, методом относительных отклонений и некоторыми другими, является способом осуществления элиминирования.

Методика способа абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц применяется для определения степени влияния факторов на результирующий показатель в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях.

Читать еще:  Анализ имущественного положения предприятия это

Мультипликативной называют модель, в которую факторы входят как члены произведения: $Y = a · b · c$.

Аддитивной называют модель, в которую факторы входят как члены алгебраической суммы (т.е. со знаком плюс или минус): $Y = a + b — c$.

Мультипликативно-аддитивная модель является смешанной моделью, объединяющей мультипликативную и аддитивную модели: $Y = a · (b + c)$.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Таким образом, использование метода абсолютных разниц ограничено, он применим не для всех моделей. Но в силу распространенности моделей, для которых он предназначен, а также простоты самого метода, он широко применяется в анализе хозяйственной деятельности.

Сущность метода абсолютных разниц состоит в том, что величина влияния фактора определяется как произведение абсолютного прироста переменного фактора (анализируемого на данном шаге) на плановую (базовую) величину расположенных справа от него факторов и фактическую величину расположенных слева факторов.

Алгоритм расчета для мультипликативной модели, содержащей 4 фактора:

Определяем абсолютные отклонения каждого из факторов (отклонение фактического значения от планового):

Вычисляем влияние изменение факторов на результат:

Таким образом, на каждом шаге в произведении один из плановых показателей заменяется на абсолютное отклонение, а абсолютное отклонение, использованное на предыдущем шаге – на фактическое значение.

В смешанных моделях (мультипликативно-аддитивных) расчет производится несколько иначе. При вычислении влияния факторов, входящих в алгебраическую сумму, другие входящие в эту сумму факторы полностью исключаются из рассмотрения.

В целях контроля правильности вычислений необходимо проверить, чтобы сумма изменений, обусловленных каждым из анализируемых факторов, была равна общему изменению результирующего показателя. В выводах указывается, какое влияние (по направлению и объему) оказал каждый фактор.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Метод абсолютных разниц и другие способы экономического анализа

В любом предприятии все выполняемые процессы взаимосвязаны между собой. Именно поэтому в экономическом анализе исследуется степень воздействия различных факторов на величину экономических показателей. Определить степень их воздействия помогут разные аналитические способы оценки: цепные подстановки, метод абсолютных разниц и другие. В настоящей публикации мы подробнее рассмотрим второй способ.

Экономический анализ. Способ цепных подстановок

Подобный вариант оценки основан на расчете промежуточных данных исследуемого показателя. Он проходит путем замены данных плановых на фактические, при этом изменяется только один из факторов, остальные исключаются (принцип элиминирования). Формула для расчета:

Здесь показатели по плану – фактические данные.

Экономический анализ. Метод абсолютных разниц

Рассматриваемый вид оценки основан на предыдущем варианте. Разница заключается лишь в том, что нужно найти произведение отклонения исследуемого фактора (D) на плановое или фактическое значение другого. Более наглядно демонстрирует метод абсолютных разниц формула:

Метод абсолютных разниц. Пример

Имеется следующая информация о предприятии:

  • планируемый объем произведенных товаров равен 1,476 млн руб., фактически — 1,428 млн руб.;
  • площадь для производства продукции по плану составляла 41 кв. м, по факту — 42 кв. м.

Необходимо определить, как повлияли различные факторы (изменение размера площади и величины выработки на 1 кв. м) на объем созданных товаров.

1) Определяем выработку продукции, приходящейся на 1 кв. м :

1,476 : 41 = 0,036 млн руб. – планируемое значение.

1,428/42 = 0,034 млн руб. – фактическая величина.

2) Для решения задачи заносим данные в таблицу.

Показатели

Плановый показатель

Фактический показатель

Отконение плюс или минус

Объем произведенных товаров (млн руб.)

Площадь для производства товаров

Величина вырабатываемой продукции на 1 кв. м, млн руб.

Найдем изменение объема произведенных товаров от площади и выработки, применяя метод абсолютных разниц. Получаем:

ya’= (42 – 41) * 0,036 = 0,036 млн руб.

yб’= 42 * (0,034 — 0,036) = — 0,084 млн руб.

Общее изменение объема продукции составляет 0,036 – 0,084 = -0,048 млн руб.

Отсюда следует, что за счет увеличения площади для производства продукции на 1 кв. м объем изготовленных товаров увеличился на 0,036 млн руб. Однако из-за снижения выработки на 1 кв. м данное значение уменьшилось на 0,084 млн руб. В целом на предприятии объем произведенных товаров в отчетном году снизился на 0,048 млн руб.

Вот по какому принципу работает метод абсолютных разниц.

Способ относительных разниц и интегральный

Данный вариант применяется в том случае, если в первоначальных показателях имеются относительные отклонения факторных значений, то есть в процентном соотношении. Формула для расчета изменения каждого показателя:

Интегральный метод исследования факторов опирается на особые законы (логарифмические). Результат вычисления определяется при помощи ПЭВМ.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector